解答题-应用题 适中0.65 引用1 组卷115
某工厂有两台不同机器
和
生产同一种产品各10万件，现从各自生产的产品中分别随机抽取20件，进行品质鉴定，鉴定成绩的茎叶图如图所示：
该产品的质量评价标准规定：鉴定成绩达到
的产品，质量等级为优秀；鉴定成绩达到
的产品，质量等级为良好；鉴定成绩达到
的产品，质量等级为合格．将这组数据的频率视为整批产品的概率．
（1）完成下列
列联表，以产品等级是否达到良好以上（含良好）为判断依据，判断能不能在误差不超过0.05的情况下，认为机器生产的产品比机器生产的产品好；
（2）根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，从两台不同机器和生产的产品中各随机抽取2件，求4件产品中机器生产的优等品的数量多于机器生产的优等品的数量的概率；
（3）已知优秀等级产品的利润为12元/件，良好等级产品的利润为10元/件，合格等级产品的利润为5元/件，机器每生产10万件的成本为20万元，机器每生产10万件的成本为30万元；该工厂决定：按样本数据测算，两种机器分别生产10万件产品，若收益之差达到5万元以上，则淘汰收益低的机器，若收益之差不超过5万元，则仍然保留原来的两台机器．你认为该工厂会仍然保留原来的两台机器吗？
附：独立性检验计算公式：
.
临界值表：
和生产同一种产品各10万件，现从各自生产的产品中分别随机抽取20件，进行品质鉴定，鉴定成绩的茎叶图如图所示：该产品的质量评价标准规定：鉴定成绩达到
的产品，质量等级为优秀；鉴定成绩达到的产品，质量等级为良好；鉴定成绩达到的产品，质量等级为合格．将这组数据的频率视为整批产品的概率．（1）完成下列
列联表，以产品等级是否达到良好以上（含良好）为判断依据，判断能不能在误差不超过0.05的情况下，认为机器生产的产品比机器生产的产品好；
|
| 合计 | |
良好以上（含良好） | |||
合格 | |||
合计 |
和生产的产品中各随机抽取2件，求4件产品中机器生产的优等品的数量多于机器生产的优等品的数量的概率；（3）已知优秀等级产品的利润为12元/件，良好等级产品的利润为10元/件，合格等级产品的利润为5元/件，
机器每生产10万件的成本为20万元，机器每生产10万件的成本为30万元；该工厂决定：按样本数据测算，两种机器分别生产10万件产品，若收益之差达到5万元以上，则淘汰收益低的机器，若收益之差不超过5万元，则仍然保留原来的两台机器．你认为该工厂会仍然保留原来的两台机器吗？附：独立性检验计算公式：
.临界值表：
| 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
18-19高二下·山东菏泽·期中
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某工厂有两台不同的机器A和B，生产同一种产品各10万件，现从各自生产的产品中分别随机抽取20件，进行质量鉴定，鉴定成绩的茎叶图如图所示：
该产品的质量评价标准规定：鉴定成绩在
内的产品，质量等级为优秀；鉴定成绩在
内的产品，质量等级为良好；鉴定成绩在
内的产品，质量等级为合格，将频率视为概率．
完成下列
列联表，以产品质量等级是否达到良好以上
含良好
为判断依据，判断能不能在误差不超过
的情况下，认为产品等级是否达到良好以上含良好与生产产品的机器有关：
已知质量等级为优秀的产品的售价为12元
件，质量等级为良好的产品的售价为10元件，质量等级为合格的产品的售价为5元件，A机器每生产10万件的成本为20万元，B机器每生产10万件的成本为30万元，该工厂决定，按样本数据测算，两种机器分别生产10万件产品，淘汰收益低的机器，你认为该工厂会怎么做？
该产品的质量评价标准规定：鉴定成绩在
内的产品，质量等级为优秀；鉴定成绩在内的产品，质量等级为良好；鉴定成绩在内的产品，质量等级为合格，将频率视为概率．完成下列列联表，以产品质量等级是否达到良好以上含良好为判断依据，判断能不能在误差不超过的情况下，认为产品等级是否达到良好以上含良好与生产产品的机器有关：| A机器生产的产品 | B机器生产的产品 | 合计 | |
| 良好以上含良好 | ______ | ______ | ______ |
| 合格 | ______ | ______ | ______ |
| 合计 | ______ | ______ | ______ |
已知质量等级为优秀的产品的售价为12元件，质量等级为良好的产品的售价为10元件，质量等级为合格的产品的售价为5元件，A机器每生产10万件的成本为20万元，B机器每生产10万件的成本为30万元，该工厂决定，按样本数据测算，两种机器分别生产10万件产品，淘汰收益低的机器，你认为该工厂会怎么做？ |  | |  |
 |  |  |  |
3月底，我国新冠肺炎疫情得到有效防控，但海外确诊病例却持续暴增，防疫物资供不应求，某医疗器械厂开足马力，日夜生产防疫所需物品.已知该厂有两条不同生产线和生产同一种产品各10万件，为保证质量，现从各自生产的产品中分别随机抽取20件，进行品质鉴定，鉴定成绩的茎叶图如下所示：
该产品的质量评价标准规定：鉴定成绩达到
的产品，质量等级为优秀；鉴定成绩达到
的产品，质量等级为良好；鉴定成绩达到
的产品，质量等级为合格.将这组数据的频率视为整批产品的概率.
（1）从等级为优秀的样本中随机抽取两件，记
为来自机器生产的产品数量，写出的分布列，并求的数学期望；
（2）请完成下面质量等级与生产线产品列联表，并判断能不能在误差不超过0.05的情况下，认为产品等级是否达到良好以上与生产产品的生产线有关.
附：
和生产同一种产品各10万件，为保证质量，现从各自生产的产品中分别随机抽取20件，进行品质鉴定，鉴定成绩的茎叶图如下所示：该产品的质量评价标准规定：鉴定成绩达到
的产品，质量等级为优秀；鉴定成绩达到的产品，质量等级为良好；鉴定成绩达到的产品，质量等级为合格.将这组数据的频率视为整批产品的概率.（1）从等级为优秀的样本中随机抽取两件，记
为来自机器生产的产品数量，写出的分布列，并求的数学期望；（2）请完成下面质量等级与生产线产品列联表，并判断能不能在误差不超过0.05的情况下，认为产品等级是否达到良好以上与生产产品的生产线有关.
| 生产线的产品 | 生产线的产品 | 合计 | |
| 良好以上 | |||
| 合格 | |||
| 合计 |
 | 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
3月底，我国新冠肺炎疫情得到有效防控，但海外确诊病例却持续暴增，防疫物资供不应求，某医疗器械厂开足马力，日夜生产防疫所需物品．已知该厂有两条不同生产线A和B生产同一种产品各10万件，为保证质量，现从各自生产的产品中分别随机抽取20件，进行品质鉴定，鉴定成绩的茎叶图如图所示：
该产品的质量评价标准规定：鉴定成绩达到[90，100）的产品，质量等级为优秀；鉴定成绩达到[80，90）的产品，质量等级为良好；鉴定成绩达到[60，80）的产品，质量等级为合格．将这组数据的频率视为整批产品的概率．
（Ⅰ）从等级为优秀的样本中随机抽取两件，求抽取的两件产品中至少有一件是A生产线生产的概率；
（Ⅱ）请完成下面列联表，并判断能否在误差不超过0.05的情况下认为产品等级是否达到良好及以上与生产产品的生产线有关？
附：K2＝
，其中n＝a+b+c+d．
该产品的质量评价标准规定：鉴定成绩达到[90，100）的产品，质量等级为优秀；鉴定成绩达到[80，90）的产品，质量等级为良好；鉴定成绩达到[60，80）的产品，质量等级为合格．将这组数据的频率视为整批产品的概率．
（Ⅰ）从等级为优秀的样本中随机抽取两件，求抽取的两件产品中至少有一件是A生产线生产的概率；
（Ⅱ）请完成下面列联表，并判断能否在误差不超过0.05的情况下认为产品等级是否达到良好及以上与生产产品的生产线有关？
A生产线生产的产品 | B生产线生产的产品 | 合计 | |
良好及以上 | |||
合格 | |||
合计 |
附：K2＝
，其中n＝a+b+c+d．P（K2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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