如图，圆台O1O2的轴截面为等腰梯形A1A2B2B1，A1A2B1B2，A1A2＝2B1B2，A1B1＝2，圆台O1O2的侧面积为6π.若点C，D分别为圆O1，-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用1 组卷165

如图，圆台O₁O₂的轴截面为等腰梯形A₁A₂B₂B₁，A₁A₂

B₁B₂，A₁A₂＝2B₁B₂，A₁B₁＝2，圆台O₁O₂的侧面积为6π.若点C，D分别为圆O₁，O₂上的动点且点C，D在平面A₁A₂B₂B₁的同侧.

（1）求证：A₁C⊥A₂C；
（2）若∠B₁B₂C＝60°，则当三棱锥C﹣A₁DA₂的体积取最大值时，求A₁D与平面CA₁A₂所成角的正弦值.

19-20高三下·安徽六安·阶段练习

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知识点：线面角的向量求法答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，圆台

的轴截面为等腰梯形

，B为底面圆周上异于A，C的点．

(1)若P是线段BC的中点，求证：

；
(2)设平面

与平面QAC所成角为

，当四棱锥

的体积最大时，求

的最大值．

如图，点C在以AB为直径的圆上运动，PA⊥平面ABC，且PA＝AC，D，E分别是PC，PB的中点．

（1）求证：PC⊥平面ADE．
（2）若二面角C﹣AE﹣B为60°，求直线AB与平面ADE所成角的大小．

如图，在底面是正三角形的三棱锥P﹣ABC中，PA=AB=2，PB=PC=

．
（1）求证：PA⊥平面ABC；
（2）若点D在线段PC上，且直线BD与平面ABC所成角为

，求二面角D﹣AB﹣C的余弦值．

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