解答题-应用题 适中0.65 引用1 组卷162
现有甲、乙两种不同规格的产品，其质量按测试指标分数进行划分，其中分数不小于
分的为合格品，否则为次品.现随机抽取两种产品各
件进行检测，其结果如下：
（1）根据以上数据，完成下边的
列联表，并判断是否有
的有把握认为两种产品的质量有明显差异？
（2）已知生产
件甲产品，若为合格品，则可盈利
元，若为次品，则亏损
元；生产件乙产品，若为合格品，则可盈利
元，若为次品，则亏损
元.记
为生产
件甲产品和件乙产品所得的总利润，求随机变量的分布列和数学期望（将产品的合格率作为抽检一件这种产品为合格品的概率）
参考公式：
分的为合格品，否则为次品.现随机抽取两种产品各件进行检测，其结果如下：| 测试指数分数 |  |  |  |  |  |
| 甲产品 |  |  |  |  | |
| 乙产品 |  |  | |  |  |
列联表，并判断是否有的有把握认为两种产品的质量有明显差异？| 甲产品 | 乙产品 | 合计 | |
| 合格品 | |||
| 次品 |
件甲产品，若为合格品，则可盈利元，若为次品，则亏损元；生产件乙产品，若为合格品，则可盈利元，若为次品，则亏损元.记为生产件甲产品和件乙产品所得的总利润，求随机变量的分布列和数学期望（将产品的合格率作为抽检一件这种产品为合格品的概率）参考公式：
 |  |  |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |  |  |
19-20高三下·全国·阶段练习
类题推荐
某科技公司生产一种手机加密芯片，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于
为合格品，小于为次品．现随机抽取这种芯片共
件进行检测，检测结果统计如表：
已知生产一件芯片，若是合格品可盈利
元，若是次品则亏损元.
(1)试估计生产一件芯片为合格品的概率；并求生产
件芯片所获得的利润不少于700元的概率.
(2)记
为生产
件芯片所得的总利润，求随机变量的分布列和数学期望
为合格品，小于为次品．现随机抽取这种芯片共件进行检测，检测结果统计如表：| 测试指标 |  |  |  |  |  |
| 芯片数量（件） | |  |  |  | |
元，若是次品则亏损元.(1)试估计生产一件芯片为合格品的概率；并求生产
件芯片所获得的利润不少于700元的概率.(2)记
为生产件芯片所得的总利润，求随机变量的分布列和数学期望 
某工厂生产甲、乙两种芯片，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为合格品，小于82为次品.现随机抽取这两种芯片各100件进行检测，检测结果统计如下：
(1)试分别估计芯片甲，芯片乙为合格品的概率；
(2)生产一件芯片甲，若是合格品可盈利40元，若是次品则亏损5元；生产一件芯片乙，若是合格品可盈利50元，若是次品则亏损10元.在（1）的前提下，记X为生产1件芯片甲和1件芯片乙所得的总利润，求随机变量X的概率分布列和数学期望值.
| 测试指标 |  |  |  |  |  |
| 芯片甲 | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
| 芯片乙 | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
(2)生产一件芯片甲，若是合格品可盈利40元，若是次品则亏损5元；生产一件芯片乙，若是合格品可盈利50元，若是次品则亏损10元.在（1）的前提下，记X为生产1件芯片甲和1件芯片乙所得的总利润，求随机变量X的概率分布列和数学期望值.
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