解答题-问答题 适中0.65 引用1 组卷568
已知某种细菌的适宜生长温度为12℃~27℃，为了研究该种细菌的繁殖数量
（单位：个）随温度
（单位：℃）变化的规律，收集数据如下：
对数据进行初步处理后，得到了一些统计量的值，如表所示：
其中
，
.
（1）请绘出关于的散点图，并根据散点图判断
与
哪一个更适合作为该种细菌的繁殖数量关于温度的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；
（2）根据（1）的判断结果及表格数据，建立关于的回归方程（结果精确到0.1）；
（3）当温度为27℃时，该种细菌的繁殖数量的预报值为多少？
参考公式：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二成估计分别为
，
，参考数据：
.
（单位：个）随温度（单位：℃）变化的规律，收集数据如下：| 温度/℃ | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 | 24 | 26 |
| 繁殖数量/个 | 25 | 30 | 38 | 50 | 66 | 120 | 218 |
 |  |  |  |  |  |  |
| 20 | 78 | 4.1 | 112 | 3.8 | 1590 | 20.5 |
，.（1）请绘出
关于的散点图，并根据散点图判断与哪一个更适合作为该种细菌的繁殖数量关于温度的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；（2）根据（1）的判断结果及表格数据，建立
关于的回归方程（结果精确到0.1）；（3）当温度为27℃时，该种细菌的繁殖数量的预报值为多少？
参考公式：对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二成估计分别为，，参考数据：.2020·江西·一模
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某科研单位研究人员对某种细菌的繁殖情况进行了研究，发现该细菌繁殖的个数（单位：个）随时间（单位：天）的变化情况如表l：
表1
令
，
与对应关系如表2：
表2
根据表1绘制散点图如下：
（1）根据散点图判断，与，哪一个更适合作为细菌的繁殖数量关于时间的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；
（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程（系数精确到0.01）；
（3）若要使细菌的繁殖数量不超过4030个，请根据（2）的结果预测细菌繁殖的天数不超过多少天？
参考公式：对于一组数据
，
，…，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
.
参考数据：
，
，
，
，
，
，
，
，
（单位：个）随时间（单位：天）的变化情况如表l： | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 5 | 10 | 26 | 50 | 96 | 195 |
表1
令
，与对应关系如表2： | 5 | 10 | 26 | 50 | 96 | 195 |
| 1.61 | 2.30 | 3.26 | 3.91 | 4.56 | 5.27 |
表2
根据表1绘制散点图如下：
（1）根据散点图判断，
与，哪一个更适合作为细菌的繁殖数量关于时间的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立
关于的回归方程（系数精确到0.01）；（3）若要使细菌的繁殖数量不超过4030个，请根据（2）的结果预测细菌繁殖的天数不超过多少天？
参考公式：对于一组数据
，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.参考数据：
，，，，，，，， 已知鸡的产蛋量与鸡舍的温度有关，为了确定下一个时段鸡舍的控制温度，某企业需要了解鸡舍的温度（单位：℃）对某种鸡的时段产蛋量（单位：
）的影响.为此，该企业收集了7个鸡舍的时段控制温度
和产蛋量
的数据，对数据初步处理后得到了如图所示的散点图和表中的统计量的值.
其中
，
.
（1）根据散点图判断，与
哪一个更适宜作为该种鸡的时段产蛋量关于鸡舍时段控制温度的回归方程类型？（给判断即可，不必说明理由）
（2）若用作为回归方程模型，根据表中数据，求出关于的回归方程；
（3）当时段控制温度为28℃时，鸡的时段产蛋量的预报值（精确到0.1）是多少？
附：①对于一组具有线性相关系的数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
.
②参考值.
（单位：℃）对某种鸡的时段产蛋量（单位：）的影响.为此，该企业收集了7个鸡舍的时段控制温度和产蛋量的数据，对数据初步处理后得到了如图所示的散点图和表中的统计量的值. |  |  |  |  |  |  |
| 17.4 | 82.3 | 3.6 | 140 | 9.7 | 2935.1 | 35 |
，.（1）根据散点图判断，
与哪一个更适宜作为该种鸡的时段产蛋量关于鸡舍时段控制温度的回归方程类型？（给判断即可，不必说明理由）（2）若用
作为回归方程模型，根据表中数据，求出关于的回归方程；（3）当时段控制温度为28℃时，鸡的时段产蛋量的预报值（精确到0.1）是多少？
附：①对于一组具有线性相关系的数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.②参考值.
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| 0.08 | 0.47 | 2.72 | 20.09 | 1096.63 |
已知鸡的产蛋量与鸡舍的温度有关，为了确定下一个时段鸡舍的控制温度，某企业需要了解鸡舍的温度（单位：℃）对某种鸡的时段产蛋量（单位：t）和时段投入成本
（单位：万元）的影响，为此，该企业收集了7个鸡舍的时段控制温度和产蛋量
的数据，对数据初步处理后得到了如图所示的散点图和表中的统计量的值．
其中
.
(1)根据散点图判断，与
哪一个更适宜作为该种鸡的时段产蛋量关于鸡舍时段控制温度的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
(2)若用作为回归方程模型，根据表中数据，建立关于的回归方程；
(3)已知时段投入成本与
的关系为
，当时段控制温度为
℃时，鸡的时段产蛋量及时段投入成本的预报值分别是多少？
附：①对于一组具有线性相关关系的数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
.
②
（单位：℃）对某种鸡的时段产蛋量（单位：t）和时段投入成本（单位：万元）的影响，为此，该企业收集了7个鸡舍的时段控制温度和产蛋量的数据，对数据初步处理后得到了如图所示的散点图和表中的统计量的值．
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17.40 | 82.30 | 3.6 | 140 | 9.7 | 2935.1 | 35.0 |
.(1)根据散点图判断，
与哪一个更适宜作为该种鸡的时段产蛋量关于鸡舍时段控制温度的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）(2)若用
作为回归方程模型，根据表中数据，建立关于的回归方程；(3)已知时段投入成本
与的关系为，当时段控制温度为℃时，鸡的时段产蛋量及时段投入成本的预报值分别是多少？附：①对于一组具有线性相关关系的数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.②
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0.08 | 0.47 | 2.72 | 20.09 | 1096.63 |
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