已知抛物线：（），圆：（），抛物线上的点到其准线的距离的最小值为.

（1）求抛物线的方程及其准线方程；
（2）如图，点是抛物线在第一象限内一点，过点P作圆的两条切线分别交抛物线于点A，B（A，B异于点P），问是否存在圆使AB恰为其切线？若存在，求出r的值；若不存在，说明理由.