吴文俊的数学世界

吴文俊小学时成绩平平，也没有显示出独特的数学才华，初中时数学甚至得过零分，高中时最喜欢的是物理而非数学，但他从小就对读书有浓厚兴趣，初中时国文成绩一直不错，尽管高三时物理得了满分，但教物理的赵贻经老师却看出了他的数学潜力，力荐他入数学系。正始中学决定，吴文俊必须报考数学系，才能得到每年一百块大洋的奖学金，加之他父母又不放心独子离开上海，吴文俊就进入了上海交大数学系，所谓“知之不如好之，好之不如乐之”，吴文俊向来是以兴趣为先导来读书的，因为他对物理有兴趣，甚至一度想要转系。是大三时教数学的武崇林老师帮助他摆脱了专业上的困惑，使他认识到数学的巨大魅力。

1940年，吴文俊从交大毕业，先后在育英中学、培真中学担任数学教员，直到1946年见到了影响他一生的恩师陈省身，他才由一个普通的中学数学老师成为数学研究所的专业研究员。对于吴文俊的数学研究，他的学生高小山总结说：“吴先生做拓扑研究，一下子就能抓住核心问题，为代数拓扑学的兴起作出了影响深远的贡献。他从事机器定理证明也是这样，极其敏锐地看出了信息时代数学的发展趋势，他的研究受到中国古代数学的启发，汲取了中国传统数学的养分。使用吴先生的方法，几乎所有数学定理的证明，都可以由计算机来完成，从而让人类把精力放到更加宏观的层面上去思考问题。”

对吴文俊来说，虽然最初选择数学是被动的，但综观其一生，数学已逐渐成为他生命的一部分。从事数学研究，吴文俊特别强调数学思维。他说：“要创新，就要独立思考，就不能总是跟着人家亦步亦趋，当然开始的时候参考借鉴也是必要的，牛顿就说过，他之所以获得成功，因为他站在巨人的肩膀上，才能看得远，所以不能忽略学习，可是除了学习之外，还要能够独立思考，这是创新的必要条件。现在摆在中国面前的是，数学就要靠下一代、下下代在创新方面取得巨大成功，中华民族才可以得到复兴。”吴文俊自己的经历就是很好的例子。他在数学上的一系列成就，特别是他运用机械化思想来考察数学，发现了数学的不同侧面，并建立了新的模式，这全面得益于他的独辟蹊径。

对我国的数学基础教育，吴文俊也颇有心得。我国中学生多次在国际奥数竞赛中获奖，被当作我国数学教育成功的证明，但吴文俊更赞同丘成桐的观点：“奥数应该是一种建立在兴趣之上的研究性、高层次学习，中国的奥数学习过分关注海量题目，直接与考试、竞赛挂钩，对系统学数学不利。作为基础学科，应着重引导学习的兴趣，不应当过分追求功利。”吴文俊同样清醒认识到：“竞赛获奖固然可贵，但也不能看得过重，因为它不能代表学生对数学的深度理解，也不能有效地训练数学思维。”他认为，数学教育更重要的是培养数学的思维方式。

有人曾揶揄数学家迂腐，吴文俊不但不迂腐，而且兴趣广泛，内心充满童趣，他说：“我是个想怎样就怎样的人，想玩就玩，想工作了就会安安静静地工作，从不多想。”他喜欢看电影、读历史小说，也喜欢看围棋比赛。老伴说他“贪玩”，他却说：“读历史书籍、看历史影片，帮助了我的学术研究；看围棋比赛，更培养了我的全局观念和战略眼光。”

吴文俊37岁时就获得了国家自然科学一等奖，四十多年后，他再次获得国家最高科技奖。如此长的学术生命，在数学界是非常罕见的。当记者提出疑问时，吴文俊反问道：“我为什么不能保持这么长的学术生命？”在他看来，学术生命是能够终生保持的，很多人做不到，那是他们自己的问题，应该自我反省。他特别强调研究数学要下扎实的工夫。他说：“外国许多数学家，尽管有的我非常佩服，可是我并不认同他们靠所谓巧思妙想研究数学的办法。应该根据客观实际具体分析，一切以事实为主。这是我主要的想法。”

（摘编自柯琳娟《吴文俊传》）

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①1974年，吴文俊转向中国数学史研究，从中得到启发，开创了具有中国传统数学特点的数学机械化之路。他提出的“吴方法”，继承和发扬了中国古代数学基于“计算”的传统，与通常基于逻辑的方法根本不同，首次试想了高效的几何定理自动证明。国际机器证明研究领域的权威人物S．穆尔说：“在吴文俊之前，机械化的几何定理证明处于黑暗时期，而吴的工作个整个领域带来光明。”（黄婷、邱德胜《数学大师：华罗庚、陈省身、吴文俊》）

②一般说来，吴教授的工作，都是独辟蹊径，不袭前人，富有创造性的。（陈省身为吴文俊颁发杰出科学家奖时的评语）

材料一：

本报广州9月16日讯（记者刘盾）今天17时左右，第22号台风“山竹”在广东省台山市海宴镇登陆，登陆时为强台风，中心附近最大风力14级。9月15日，广东省教育厅召开防御台风紧急工作会议，要求各地各学校按照“属地管理”“谁主管，谁负责”原则，在属地党委、政府统一部署指挥下，坚决落实防御强台风工作的监管和主体责任，把师生生命安全放在第一位。

广东省教育厅强力部署，要求从9月15日至17日，全省各级各类学校、幼儿园全部停课停学，少年宫、校外培训机构全部停止一切培训和教育活动，寄宿制学校学生原地做好防台风工作。广东省教育厅强调，启动防台风工作机制期间，全省各类学校、幼儿园、少年宫、校外培训机构，停止一切对外交流培训、户外拓展、军训等户外活动。

广东省教育考试院按照广东重大气象灾害应急指挥部决定，经教育部考试中心批准，广东省9月16日至17日的全国计算机等级考试、全国英语等级考试停考。据不完全统计，截至9月16日18点30分，深圳市教育系统共出动8460人次安全隐患排查人员，重点检查112个在建工地、17处危险边坡、75处低洼地带。深圳市区两级教育部门共安排60个检查督查组，动用人员850多人次。

材料二：

本报南宁9月16日讯（记者 周仕敏欧金昌）台风“山竹”预计今晚到17日凌晨登陆后以台风或强台风（13-15级）进入广西。广西壮族自治区教育厅9月15日下发紧急通知，要求各地教育部门和各学校，要始终绷紧防台风这根弦，做最坏的打算、最精心的安排、最充分的准备，牢牢守住师生生命安全的底线，提早落实防御措施，力争最大限度减少损失。

为了做好防御工作，广西要求各地教育行政部门和各学校要加强与气象、水利等有关部门的沟通联系，及时准确了解台风信息，紧盯台风“山竹”移动路径，通过多种途径及时发布预警信息，提醒师生和家长加强防范，提升安全意识。同时，严格值守，及时报送信息。各地教育行政部门和各学校要严格落实值班制度和领导带班制度，保证24小时通讯畅通。

广西强调，各学校要根据实际情况采取应对措施，包括停止师生户外活动、社会实践等集体活动，受台风影响严重的地区可根据当地的天气情况适时停课。据了解，目前广西已有8个地市教育部门发布通知，要求从17日起，所有学校、幼儿园停课，直至解除防御台风应急响应为止。

材料三：

本报海口9月16日讯（记者宗河）受台风“山竹”影响，海南省教育厅9月14日发布《关于做好超强台风“山竹”防御工作的紧急通知》，要求切实抓好全省教育系统的防风防汛工作，确保广大师生的生命和财产安全。

《通知》要求，各地各校要迅速落实防御台风的各项措施，立即开展一次全面的安全检查，对危旧校舍、围墙、教室宿舍门窗以及水电路等设施进行逐一排查，采取有效防护措施，及时消除隐患。要加强应急物资储备和后勤保障工作，准备充足的食物、水以及发电机、药品等急需物品，确保台风期间留校师生的生活正常。学校要加强师生防汛防风安全教育，特别是今年秋季入学新生的防汛防风安全教育，提醒学生在台风影响期间避免外出活动，做好防范台风预警和安全防范教育工作。

海南多地教育部门已出台停课措施。海口市教育局今天发出通知，全市中小学（幼儿园）9月17日上午停课半天，下午复课。此外澄迈县、文昌市各学校和幼儿园9月17日停课一天；儋州市中小学停课半天，幼儿园停课一天，并通过校讯通、微信群等方式告知学生家长。

爬上窗台的绿色

①窗台在二楼，那晌午里散着泥土糙香、夜晚嚼着寒露沁凉的绿色就顺着我家的门铃线义无反顾地爬了上来。不知不觉间，一线的绿色和点缀其间的串串白花便搭在了小院上空，并在窗台前探头探脑，使劲摇曳着深秋的阳光，映照出一户庭院的温馨与恬静。

②望着这线积极蓬勃的生命，真让人心情爽快并急于俯向贴面的绿色。也许，这正是绿色爬上窗台的惟一心愿吧。

③确切地说，这束绿色来自一株黄瓜和一株莓豆。早在夏天它们就兄弟样并肩挽手攀援于小院南侧，在这个无风无雨的夏季艰辛地生长着，暑气和干旱丝毫没有抵消它们坚强向上的意志，它们的信念，永远是忠诚于脚下这片临时堆砌的菜园和我那朝夕呵护的妻子。除了寒冬，已经没有什么能让这群绿色在小院中消失，尤其在秋天，远离了燥夏的绿色反而越加显现出遮掩不住的郁葱，在院落、窗台无声地抖动着朗朗秋波。

④这时爬上窗台的绿色犹如举向天空的思想和灵感，带着大地和秋天独有的体温，干脆利落地扑向你，让人觉得这绿色从一开始就是为了在这里等着你，让你怦然心动，让你热血奔涌。

⑤仰望天空，仰望这线执著的绿色，总令我心旷神怡，思绪万端，无以言说的沟通感拓展着我也分解着我。它与我们一样，也向往自由，追逐光明，真心热爱脚下的一方水土和苦乐生活呀。有谁能说自然是冷漠的、无情的？江水奔流不息，倾诉的是自己澎湃的波涛；树木傲雪参天，挺拔的是自己无边的苍翠；　　1　　，　　2　　。而我一直相信在宇宙规律的作用下，世间万物都有生命有情感有思维，你无法评说谁更伟大谁更渺小谁更补益于对方。就像今晚，秋空如洗，夜凉如水，银河横波，一盘银月垂至天幕中央，说不出是欲升欲沉还是欲远欲近，最主要的是我无法忽略窗台前的这线绿色，它笼在迷人的夜色里，梯次排开的豆荚和瓜纽如同披上了一身轻纱，轮廓分明地在秋风下回忆曾经汗流浃背的夏天的火热，算计着丰硕的收成，说不定一声秋虫的低吟浅唱就成全了豆菜们瓜纽们酝酿了整夏的爱情，刚刚坠入甜蜜的小生命于是急不可待地探出绿色的小手敲打窗子，要把一肚子的幸福与快乐说给你听。

⑥若是在晌午呢，前提是阳光并不火辣，只是响脆脆地跌在这线绿色上，那些叶呀花呀瓜呀豆呀的心情和爱情虽被一夜寒露湿透，却能在顷刻间还你会飞的欢笑与娇媚。就在不远处，建筑工地上不知歇息的轰鸣，也因了这绿色的宁静抚慰而有节奏感。绿色，就这样以生的迫切、力量和宁静，同时给了我们视觉和听觉上的冲动愉悦。

⑦终于爬上窗台了，为实现这个简洁纯真的心愿，黄瓜和莓豆共同托举着绿色，克服了来自韭菜、芹菜、油菜等园内其他蔬菜的嫉妒嘲讽，选择惟一向上的道路来到我的窗前，让绿阴、生机、果实、清新悄然挤进房间的每一个角落，它相信有爱的地方就应该有绿色，有家的地方就该布满生机。这时候，绿色的内心便会感到不虚此行，并以芬芳的花蕾和沉实的种子重新构思着盎然的激情。